Думаю, самопёр — это мотоцикл. Насчёт пупоризца затрудняюсь. Может, просто хирург?
Кстати о мордописце. В принципе могут быть разные варианты в зависимости от ударения!

Как насчёт очень некрасивого человека? Ну, или пластического хирурга, специализирующегося на лицевых операциях?